Kalkulator Prawdopodobienstwa

Prawdopodobienstwo to miara pewosci wystapienia zdarzenia, wyrazana jako liczba z przedzialu 0 do 1. P = 0 oznacza niemozliwe zdarzenie, P = 1 oznacza zdarzenie pewne. Np. prawdopodobienstwo wyrzucenia orla w rzucie moneta wynosi 0.5 czyli 50%.

Prawdopodobienstwo podstawowe oblicza sie jako stosunek korzystnych wynikow do calkowitej liczby mozliwych wynikow. W przykladzie z sila 6, jesli sa 3 korzystne wyniki, P = 3/6 = 0.5 czyli 50%. Ta zasada klasyczna zaklada kazdy wynik jednakowo prawdopodobny.

P(A i B) - regula mnozenia: Dla dwoch niezaleznych zdarzen, prawdopodobienstwo obu jednoczesnie wynosi P(A) × P(B).Np. prawdopodobienstwo wyrzucenia dwoch orlow rowno wynosi 0.5 × 0.5 = 0.25. Zdarzenia sa niezalezne jesli wystapienie jednego nie wplywa na drugie.

P(A lub B) - regula dodawania: Dla dwoch zdarzen, prawdopodobienstwo przynajmniej jednego wynosi P(A) + P(B) - P(A i B). Odejmujemy czesc wspolna aby uniknac podwojnego liczenia. Dla wykluczajacych sie zdarzen (niemozliwych jednoczesnie), po prostu dodajemy.

Zastosowania: Prawdopodobienstwo stosuje sie w ubezpieczeniach do oceny ryzyka, w medycynie do skutecznosci lekow, w finansach do wyceny aktywow, w grach losowych do strategii i w podejmowaniu decyzji biznesowych.