Le estrazioni provengono dalla sorgente crittografica del browser, non da Math.random, quindi ogni esito è ugualmente probabile.
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Due dadi non sono un dado due volte
Un dado singolo è uniforme: ogni faccia è ugualmente probabile. Aggiungine un secondo e le somme non lo sono più, perché ci sono sei modi di fare 7 e uno solo di fare 2. Per questo il 7 esce sei volte più spesso del doppio uno, e per questo i giochi da tavolo ci sono costruiti sopra.
Come funziona
- Lancia da uno a dodici dadi di qualsiasi tipo standard, dal d4 al d100.
- Estrae ogni faccia da crypto.getRandomValues() con rigetto, senza favorire alcuna faccia.
- Tiene il totale e la media di tutti i lanci della sessione.
un dado con s facce: ogni faccia ha probabilità 1/s n dadi sommati: il numero di modi per arrivare a t è il coefficiente di x^t in (x + x^2 + ... + x^s)^n valore atteso = n × (s + 1) / 2
Esempio pratico
Lancio di due comuni dadi a sei facce.
- 36 risultati equiprobabili in totale
- somma 2 → solo 1+1, quindi 1 modo, probabilità 1/36 ≈ 2,8%
- somma 7 → 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1, quindi 6 modi ≈ 16,7%
- somma 12 → solo 6+6, 1 modo ≈ 2,8%
- valore atteso = 2 × 3,5 = 7
Il 7 è sei volte più probabile del 2. Su molti lanci la media si assesta vicino a 7,0, ma un singolo lancio resta qualunque cosa fra 2 e 12.
Come leggere il risultato
- La media mostrata riguarda i lanci di questa sessione, quindi oscilla all'inizio e si assesta con il crescere del numero. Venti lanci a 7,6 non sono un dado truccato: sono venti lanci.
- Math.random() va bene per le animazioni ma non garantisce uniformità ed è inizializzato per scheda. Queste estrazioni vengono dalla sorgente crittografica del browser, scartando i valori dell'ultimo blocco incompleto perché il modulo non favorisca le facce basse.
- Il d100 è estratto come un unico numero da 1 a 100, non come due d10, quindi ogni valore è ugualmente probabile.
Domande frequenti
- Questi dadi sono davvero casuali?
- Vengono dalla stessa sorgente crittografica che i browser usano per compiti legati alla sicurezza. È più affidabile di un dado fisico, con angoli arrotondati, puntini irregolari e una distorsione misurabile.
- Perché è uscito lo stesso numero quattro volte di fila?
- Perché le serie sono normali. Quattro sei di fila su un dado hanno probabilità 1/1296: sembra raro, ma capita circa una volta ogni 1296 serie da quattro, e si lancia molto.