Calcula el promedio (media), el valor central (mediana) y el más frecuente (moda).
Introduce valores para ver el resultado.
Media: suma de todos los valores / número de elementos
Mediana: valor central de los datos ordenados
Moda: el valor más frecuente
Guía: media, mediana y moda
La media aritmética es la medida de tendencia central más utilizada; se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre su número. Funciona mejor con datos de distribución simétrica y sin valores atípicos extremos. Cuando los datos se agrupan en torno a la media, ofrece una imagen completa del valor típico.
La mediana es el valor que divide el conjunto de datos en dos mitades iguales: la mitad de los valores es menor y la otra mitad mayor que la mediana. Es resistente a los valores atípicos, lo que la hace ideal para datos con valores extremos o distribuciones asimétricas. Se usa habitualmente con rentas, precios inmobiliarios y otros datos económicos.
La moda es el valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos. Sirve para identificar la categoría u opción más popular. Cuando todos los valores son únicos, no hay moda: esa distribución se denomina amodal.
Cuándo usar cuál: Usa la media para datos simétricos sin valores atípicos, la mediana para datos asimétricos o con valores extremos, y la moda para datos categóricos o cuando quieras conocer la respuesta más frecuente.
Un valor atípico mueve la media 44,6 y la mediana exactamente cero
Diez salarios con media 40 tienen una mediana de 39: ambas coinciden bastante, como en la mayoría de datos bien portados. Sustituye al que más gana por 500 y la media salta a 84,6 mientras la mediana no se mueve en absoluto. La media supera ahora a nueve de las diez personas que describe, que es el momento en que un promedio deja de describir nada.
Cómo funciona
- Calcula la media, la mediana, la moda y el rango de un conjunto de valores.
- Muestra las tres juntas, porque la distancia entre ellas es lo que revela la forma de los datos.
- Maneja modas múltiples y conjuntos de tamaño par, donde la mediana es el punto medio del par central.
media = suma ÷ recuento se mueve con cada valor mediana = valor central tras ordenar solo se mueve con el centro moda = valor más frecuente puede no existir o ser varias media muy por encima de la mediana → cola larga a la derecha media ≈ mediana → aproximadamente simétrico
Ejemplo resuelto
Diez salarios y después los mismos diez con uno cambiado.
- 30, 32, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 54
- media 40,0, mediana 39,0: cercanas
- sustituir 54 por 500
- media 84,6, mediana 39,0
- 9 de los 10 valores quedan ahora por debajo de la media
La media se movió 44,6 y la mediana 0,0. Informar solo del promedio describiría a este grupo como si ganara 84,6 cuando nueve de ellos ganan menos de la mitad. La mediana no es más correcta en general: es más robusta, que es una propiedad distinta y la que importa aquí.
Cómo leer el resultado
- Ingresos, precios de vivienda, tiempos de espera y tamaños de archivo tienen colas largas a la derecha, así que la media se sitúa por regla general por encima de la mediana. Por eso las estadísticas nacionales publican la renta mediana de los hogares: la media responde a una pregunta que casi nadie hace.
- La media sigue siendo la elección correcta cuando cada valor debe contar igual: totales, presupuestos, cualquier cosa que vayas a volver a multiplicar por el recuento. Usa la mediana cuando quieras un caso típico y la cola no sea el asunto.
- La moda es la única que funciona sobre categorías en lugar de números. También es la menos estable: un conjunto puede no tener moda, tener una o varias, y añadir una sola observación puede cambiar la respuesta por completo.
- Cuando media y mediana difieren mucho, esa distancia es en sí misma el hallazgo. Publica ambas en vez de elegir, porque la diferencia le dice al lector que la distribución es asimétrica y que un solo número no la representará.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué promedio debo usar?
- Compáralos primero. Si media y mediana están cerca, sirve cualquiera. Si divergen, los datos tienen cola, y la mediana describe un caso típico mientras la media describe el total repartido. Ninguna es incorrecta; responden a preguntas distintas.
- ¿Por qué el salario medio es mayor de lo que gana la mayoría?
- Porque un número pequeño de rentas muy altas tira de la media hacia arriba sin tocar la mediana. En el ejemplo anterior la media supera lo que ganan nueve de las diez personas: aritmética correcta y aun así una mala descripción del grupo.