Quadrat-Rechner

Ein Quadrat ist ein Sonderfall des Rechtecks, bei dem alle Seiten gleich lang sind.Es ist eines von zwei regelmäßigen Vielecken, die sich einem Kreis einbeschreiben lassen (neben dem gleichseitigen Dreieck). Alle Winkel im Quadrat sind rechte Winkel (90 Grad), die Diagonalen sind gleich lang und schneiden sich rechtwinklig. Ein Quadrat hat 4 Symmetrieachsen und ist punktsymmetrisch zu seinem Mittelpunkt.

Die Fläche eines Quadrats berechnet man, indem man die Seitenlänge quadriert.Hat die Seite die Länge a, beträgt die Fläche A = a².Ein Quadrat mit einer Seite von 6 Einheiten hat beispielsweise eine Fläche von 6² = 36 Quadrateinheiten.Die Formel ist einfach und einleuchtend und gehört damit zu den am leichtesten zu merkenden der Geometrie.

Der Umfang eines Quadrats ist das Vierfache der Seitenlänge.The formula is P = 4a.Bei einer Seite von 6 Einheiten beträgt der Umfang 4 × 6 = 24 Einheiten.Der Umfang ist besonders nützlich beim Entwurf von Zäunen, Rahmen und anderen Elementen mit gleichmäßiger Einfassung.

The diagonal of a square is longer than the side and equals a√2.Das folgt aus dem Satz des Pythagoras, angewandt auf das rechtwinklige Dreieck aus zwei Seiten und der Diagonale.Für ein Quadrat mit der Seite 6 hat die Diagonale die Länge 6√2 ≈ 8,49 Einheiten.Die Diagonale entspricht der Seite mal der Quadratwurzel aus zwei – ein für alle Quadrate konstanter Faktor.

Practical applications.Das Quadrat wird überall dort verwendet, wo maximale Fläche bei minimalem Umfang gefragt ist. In der Architektur sind quadratische Stützen und Pfeiler konstruktiv am effizientesten. Bei Brettspielen und Puzzles lassen sich quadratische Teile leichter anordnen und berechnen als andere Formen. In der Mathematik ist das Quadrat Grundlage vieler Begriffe wie Quadratwurzel und Potenzierung.